Der Historiker hat sich auf die Arbeit mit Gerichtsakten, aber auch mit politischen Satiren des späten Mittelalters spezialisiert. Das umfasst etwa den Zeitraum vom 13. bis zum Ende des 15. Jahrhunderts. „Mich interessiert, wie Adelige und Bürger das Gewaltpotential der Obrigkeit nutzen, um ihre eigenen Konflikte auszufechten“, sagt der 43-Jährige. Seine Forschung habe in diesem Zusammenhang gezeigt, dass die auf Friedenswahrung ausgerichtete Tätigkeit der königlichen Verwaltung keineswegs immer Frieden erzeugt. Anhand seiner Untersuchungen beschreibt Jostkleigrewe ein sogenanntes „state-building from below“: Staatlichkeit werde also nicht nur von „oben“ durch die Monarchie geprägt, sondern sie entstehe auch von „unten“, weil sie etwa vom Adel, von Kommunen und andere politischen Akteuren nachgefragt werde, so der Historiker.

Jostkleigrewe studierte in Tübingen, Aix-en-Provence und Düsseldorf mittlere und neuere Geschichte, romanische und lateinische Philologie sowie Philosophie. Promoviert wurde er 2005 an der Universität Erlangen-Nürnberg mit einer Arbeit zur Entstehung und Wirkung deutsch-französischer Fremdbilder in der volkssprachlichen Literatur und Historiographie des 12. bis 14. Jahrhunderts. 2008 wechselte der gebürtige Westfale an die Universität Münster, wo er bis zuletzt als wissenschaftlicher Mitarbeiter an zwei Sonderforschungsbereichen tätig war und zur interkulturellen spätmittelalterlichen Diplomatie und zur Wissensgeschichte des Spätmittelalters forschte. 2015 habilitierte sich der Historiker mit einer Arbeit über die Formen politischer Interaktion im spätmittelalterlichen französischen Königreich.